Fractal Banner

有朋友覺得本站改版後的Banner幾Cool，真的要介紹一下。

其實這個Banner是從下面的圖畫剪出來的。



而這個圖畫，是從以下的網站發現的：
Carlson's Fractal Gallery

這幅圖跟網站上其他類似的圖畫，都屬於一種叫Fractal的圖形，是由電腦根據某些方程式繪畫出來。

Fractal是近代幾何學的一個分支。簡單來說，大家熟悉的圖形都有整數的維數（Dimension），例如一條線是一維（One Dimensional），正方形、三角形、圓形等等都是二維（Two Dimensional），至於正方體、球體、以至大家身處的空間接觸到的物件，都是三維（Three Dimensional）的。但是在Fractal的世界裡，數學家卻透過一些古怪的定義攪出很多擁有非整數的維數(Fractional Dimension)的圖形，例如以下的Sierpinski Carpet，它的維數（Dimension）是1.89：



這個Sierpinski carpet的定義，是將一個黑色的正方形分做九格，取去中間一格，對其他八格再不斷重複剛才的動作，直至永遠。

至於本站Banner用的圖畫，定義當然複雜得多。

其他經典的Fractal圖形還有Mandelbrot Set

及Julia Set

（以上Sierpinski Carpet、Mandelbrot Set及Julia Set的圖畫皆取自Wikipedia）

Fractal跟物理/數學的混沌理論（Chaos Theory），有密切的關係。混沌理論所牽涉的Strange Attractor便是Fractal。

延伸閱讀：
"Fractal" entry in Wikipedia

"Chaos Theory" entry in Wikipedia

The Chaos HypterTextbook